证明：二元数论函数 x+y∉BFx+y \notin \mathcal{BF}x+y∉BF.
反设 x+y∈BFx+y \in \mathcal{BF}x+y∈BF，从而有 hhh 使得 x+y<max(x,y)+hx+y < \max(x, y) + hx+y<max(x,y)+h (习题 (1.2) 的结论)
取 x=y=h+1x=y=h+1x=y=h+1，从而，2h+2<2h+12h+2<2h+12h+2<2h+1，矛盾！